SMA pilpay: Soal Dan Pembahasan Osk 2015 [Matematika]

Tuesday, December 25, 2018

Soal Dan Pembahasan Osk 2015 [Matematika]

Banyak faktor lingkaran positif dari $ 2015$ adalah...

Suatu dadu ditos enam kali. Probabilitas jumlah mata dadu yang muncul $ 9$ adalah...

Jika $ \left ( fog \right )\left ( x \right )=\frac{7x+3}{5x-9}$ dan $ g\left ( x \right )=2x-4$, maka nilai $ f\left ( 2 \right )$ ialah ...

Diberikan trapesium $ ABCD$ dengan $ AB$ sejajar $ DC$ dan $ AB=84$ serta $ DC=25.$ Jika trapesium $ ABCD$ mempunyai lingkaran dalam yang menyinggung keempat sisinya, keliling trapesium $ ABCD$ adalah...

Diketahui barisan bilangan real $ a_{1},a_{2},a_{3},...a_{n},...$ merupakan barisan geometri. Jika $ a_{1}+a_{4}=20$ maka nilai minimal dari $ a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}$ ialah ...

Bilangan lingkaran $ x$ jikalau dikalikan $ 11$ terletak diantara $ 1500$ dan $ 2000.$ Jika $ x$ dikalikan $ 7$ terletak di antara $ 970$ dan $ 1275.$ Jika $ x$ dikalikan $ 5$ terletak di antara $ 690$ dan $ 900.$ Banyaknya bilangan $ x$ sedemikian yang habis dibagi $ 3$ sekaligus habis dibagi $ 5$ ada sebanyak...

Suatu sekolah mempunyai lima kelompok berguru siswa kelas 11. kelompok-kelompok berguru itu berturut-turut mengirimkan $ 2, 2, 2, 3,\ dan\ 3$ siswa untuk suatu pertemuan. Mereka akan duduk melingkar sehingga setiap siswa mempunyai paling sedikit satu sobat dari kelompok berguru yang sama yang duduk disampingnya. Banyak trik melaksanakan hal tersebut adalah...
(Dua trik mereka duduk melingkar dianggap sama jikalau salah satu trik sanggup diperoleh dari trik yang lain dengan suatu rotasi

Diberikan segitiga $ ABC$ dengan sudut $ \angle ABC=90^{o}.$ Lingkaran $ L_{1}$ dengan $ AB$ sebagai diameter sedangkan Lingkaran $ L_{2}$ dengan $ BC$ sebagai diameternya. Kedua lingkaran Lingkaran $ L_{1}$ dan $ L_{2}$ berpotongan di $ B$ dan $ P.$ Jika $ AB=5, BC=12$ dan $ BP=x$ maka nilai dari $ \frac{240}{x}$ adalah...

Diketahui bilangan real positif $ a$ dan $ b$ memenuhi persamaan $ a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=6\ dan\ a^{2}+ab+b^{2}=4.$ Nilai $ a + b$ ialah ...

Diketahui susunan $ 4\times 5$ titik yang jarak ke kanan sama dan jarak kebawah sama. Ada berapa segitiga (dengan luas positif) yang titik-titik sudutnya ialah ketiga titik pada susunan tersebut?

$ \begin{matrix} \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \end{matrix}$

Bilangan $ x$ ialah bilangan lingkaran positif terkecil yang membuat $ 31^{n}+x \cdot 96^{n}$ merupakan kelipatan $ 2015$ untuk setiap bilangan orisinil $ n.$ Nilai $ x$ adalah...

Semua bilangan lingkaran $ n$ yang memenuhi $ p\left ( n \right )=\frac{n^{8}+n^{7}+n^{6}+2n^{5}+2n^{4}+2n^{3}+2n^{2}+2017}{n^{2}-n+1}$ lingkaran adalah...

Diketahui $ a, b, c$ akar-akar dari persamaan $ x^{3}-5x^{2}-9x+10=0$. Jika suku banyak $ P\left ( x \right )=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx-2015$ memenuhi $ P\left ( a \right )=b+c, P\left ( b \right )=a+c,danP\left ( c \right )=a+b$ maka nilai dari $ A+B+C$ adalah...

Pada segitiga $ ABC$, garis tinggi $ AD$, garis bagi $ BE$ dan garis berat $ CF$ berpotongan di satu titik. Jika panjang $ AB=4$ dan $ BC=5$, dan $ CD=\frac{m_{2}}{n_{2}}$ dengan $ m$ dan $ n$ relatif prima, maka nilai dari $ m-n$ adalah...

Banyaknya bilangan orisinil $ n\leq 2015$ yang sanggup dinyatakan dalam bentuk $ n=a+b$ dengan $ a,b$ bilangan orisinil yang memenuhi $ a-b$ bilangan prima dan $ ab$ bilangan kuadrat tepat adalah...

Tiga titik berbeda $ B,C,$ dan $ D$ terletak segaris dengan $ C$ di antara $ B$ dan $ D$. Titik $ A$ ialah suatu titik yang tidak terletak di garis $ BD$ dan memenuhi $ \left | AB \right |=\left | AC \right |=\left | CD \right | $. Jika diketahui $ \frac{1}{\left | CD \right |}-\frac{1}{\left | BD \right |}=\frac{1}{\left | CD \right |+\left | BD \right |} $ maka besar sudut $ \angle BAC $ ialah ...

Masing-masing kotak pada papan catur berukuran $ 3 \times 3 $ dilabeli dengan satu angka yaitu $ 1,2, atau\ 3$. Banyaknya penomoran yang mungkin sehingga jumlah angka pada masing-masing baris dan masing-masing kolom habis dibagi $ 3$ adalah...

Pada segilima beraturan $ ABCDE$, diagonal-diagonalnya berpotongan di $ F,G,H,I,\ dan\ J.$ Misalkan $ S_{1}$ menyatakan luas segilima $ FGHIJ$. Jika $ \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{m-\sqrt{n}}{k}$ dengan $ k,m,n$ bilangan lingkaran positif dan $ n$ tidak mempunyai faktor kuadrat selain $ 1$, maka nilai dari $ k+m+n$ adalah...

Suatu permutasi $ a_{1},a_{2},...,a_{10}$ dari $ \left \{ 1,2,...,10 \right \}$ dikatakan sebagai suatu permutasi yang hampir naik jikalau terdapat tepat satu indeks $ i$ sehingga $ a_{i-1}>a_{i}.$ Banyaknya permutasi hampir anaik yang mungkin ialah ...

Untuk setiap bilangan real $ a,$ didefenisikan $ f\left ( a \right )$ sebagai nilai maksimal dari $ \left |sin\ x +\frac{2}{3+sin\ x}+a \right |$ Nilai minimal dari $ f\left ( a \right )$ ialah ...

Soal[Soal matematika OSK 2015]
Pembahasan [Disini versi Tutur Widodo] pintarmatematika.net/
Pembahasan [Disini versi Eddy Hermanto] baktiolimpiade.wordpress.com

No comments:

Post a Comment

View web version