Perkembangan Bilangan Prima Terbesar

Perkembangan Bilangan Prima Terbesar. Coba sebutkan bilangan prima yang sangat besar atau bilangan prima terbesar yang kau ketahui?
Sebelum kita hingga pada tanggapan pertanyaan diatas coba kita simak pengertian bilangan prima itu sendiri. Pengertian bilangan prima yang disampaikan oleh beberapa andal matematika melalui buku-buku matematika disampaikan dengan bahasa yang berbeda-beda. Tetapi meskipun disampaikan dengan bahasa yang berbeda masih memiliki makna yang sama.

Bilangan prima ialah pecahan dari bilangan orisinil [bilangan bundar positif], dimana bilangan prima hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan orisinil yang dimulai dari $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, \cdots$ yang sanggup kita bagi menjadi tiga pecahan yaitu bilangan 1, bilangan prima dan bilangan komposit.

Sebagai pemanis dari pembagian bilangan orisinil menjadi tiga pecahan ini sanggup kita ambil defenisi dari bilangan komposit, yaitu bilangan orisinil beragam yang bukan prima. Bilangan orisinil beragam ialah bilangan orisinil yang lebih dari satu, sesuai dengan arti kata beragam lebih dari satu.
Pada buku matematika sanggup juga kita temui yang menuliskan arti bilangan prima ialah Bilangan orisinil yang hanya memiliki dua bilangan orisinil pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Berdasarkan pengertian diatas sanggup kita ambil beberapa pola untuk bagian-bagian dari bilangan orisinil selain dari bilangan 1;
Bilangan Komposit contohnya: $4,6,8,9,10,12,14,16, \cdots$
Bilangan Prima contohnya: $2,3,5,7,11,13,17, \cdots$

Dengan melihat perbedaan bilangan komposit dan bilangan prima diatas, untuk bilangan komposit yang sangat besar atau bilangan komposit terbesar yang sanggup kita ketahui niscaya dengan sangat gampang kita sebutkan. Karena bilangan genap selain 2 ialah bilangan komposit.

Berbeda dengan bilangan prima, untuk menjawab pertanyaan “bilangan prima yang sangat besar atau bilangan prima terbesar yang kau ketahui?”, kita harus berpikir dahulu. Coba menghitung mulai dari $2, 3, 5, 7, 11, \cdots$ kira-kira berapa bilangan prima terbesar yang sanggup kita ketahui.
Tentang bilangan prima ini sendiri, sanggup juga kita simpulkan bahwa tidak ada bilangan prima terbesar yang sifatnya final, selalu ada saja yang lenih besar. Kita juga tahu jumlah bilangan prima ialah tak berhingga berkat pakar matematika brilian Euclid, ribuan tahun yang kemudian ia membuktikannya untuk kita.

Tapi untuk pertanyaan diatas wacana bilangan prima yang selalu membuat para pakar matematika ingin tau di sepanjang masa, apakah bilangan prima terbesar yang kita ketahui?

Berbitrik wacana bilangan sudah niscaya mengarahkan kita untuk bermatematika. Beberapa andal menyebutkan matematika itu indah, matematika itu alamiah dan matematika ada dimana-mana. Bilangan ialah not musik, dengannya simfoni alam semesta ditulis menyerupai apa yang disampaikan Descartes yang agung yaitu Alam semesta "ditulis dalam bahasa matematika."

Hari ini, kita coba berdiskusi dengan Anda wacana salah satu dari not musik itu, sebuah bilangan yang begitu indah, begitu besar, dan mungkin akan membuat Anda terpana.

Coba kita memburu bilangan prima raksasa, dan jangan takut atau mau muntah mendengar bilangan prima raksasa. Semua yang perlu Anda ketahui, dari semua ilmu matematika yang pernah Anda pelajari, lepaskan, pendam, lupakan, atau tidak pernah Anda pahami sama sekali, yang perlu Anda ketahui hanyalah hal sederhana berikut;

Dikatakan $2^{5}$, berarti wacana lima buah bilangan kecil 2 yang bangun berjajar dan dikalikan satu sama lain yaitu $2 \times 2\times2\times2\times2$.
$2^{5}$
= $4\times2\times2\times2$
= $8\times2\times2$
= $16\times2$
= $32$.
Kalau Anda paham hingga disini, berarti Anda bisa mengikuti pembelajaran berikut.

Makara $2^{5}$, itu ialah lima buah bilangan dua yang dikalikan satu sama lain. Jika $2^{5} - 1 = 31$, diperoleh keterangan bahwa $31$ ialah bilangan prima, dan bilangan lima di pangkatnya juga bilangan prima.

Sebagian besar bilangan prima raksasa yang pernah kita temukan berasal dari bentuk itu: “dua pangkat sebuah bilangan prima, dikurangi satu”. Disini tidak kita rinci lebih jauh mengapa demikian, sebab untuk beberapa bilangan konsep “dua pangkat sebuah bilangan prima, dikurangi satu” berlaku.

Tapi segera sesudah kita mulai berburu bilangan prima raksasa, kita menyadari bahwa ternyata tidak cukup hanya dengan meletakkan sembarang bilangan prima di pangkatnya. Misalnya $2^{11]–1=2047$, dan Anda tak perlu saya memberi tahu Anda bahwa itu sama dengan $23 \times 89$.

Masih dengan konsep “dua pangkat sebuah bilangan prima, dikurangi satu” ditemukan bilangan prima raksasa lain yaitu $2^{13}–1=8.191$, $2^{17}–1=131.071$, $2^{19}–1=524.087$, semuanya ialah bilangan prima. Setelahnya, bilangan prima menjadi jauh lebih sulit dicari.

Dan salah satu hal wacana perburuan terhadap bilangan prima raksasa ialah bahwa beberapa pemikir matematika besar sepanjang masa telah melaksanakan pencarian ini. Ini ialah pakar matematika Swiss Leonhard Euler. Di tahun 1700-an, para pakar matematika lainnya berkata Euler ialah pakar dari segala pakar.

Euler menemukan bilangan prima terbesar di dunia pada masa itu: $2^{31}–1$ sama dengan $2.147.483.647$ ialah bilangan prima. Bilangan itu lebih dari dua miliar, Ia mengambarkan bahwa itu merupakan bilangan prima dengan menggunakan tidak lebih dari pena bulu, tinta, kertas dan otaknya.

Anda pikir itu bilangan yang besar. Sekarang kita tahu bahwa $2^{127}-1$ ialah bilangan prima. Benar-benar indah sebab bilangan ini $2^{127}-1$ sama dengan $170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727$ panjangnya $39$ digit dan dibuktikan sebagai bilangan prima pada tahun 1876 oleh pakar matematika berjulukan Lucas.

Tapi salah satu hal yang luar biasa wacana pencarian bilangan prima raksasa, bukan hanya soal menemukan bilangan primanya. Kadang-kadang mengambarkan sebuah bilangan lain bukan bilangan prima ialah sama asyiknya.

Pada tahun 1876, Lucas kembali mengambarkan kepada kita bahwa $2^{67}-1$ ialah $147.573.952.589.676.412.927$, hasilnya sepanjang 21 digit, bukan bilangan prima. Tapi ia tidak tahu faktor-faktornya berapa. Kita tahu itu sama menyerupai enam bukan bilangan prima, tapi kita tidak tahu apa faktornya menyerupai $2 \times 3$ yang hasil kalinya menghasilkan angka raksasa itu.

Kita tidak tahu selama hampir 40 tahun hingga Frank Nelson Cole muncul. Dan pada suatu ajang bergengsi pertemuan pakar matematika Amerika, ia berjalan ke papan tulis, mengambil sebatang kapur, dan mulai menulis pangkat dari dua: dua, empat, delapan, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048...
Ia terus dan terus dan menghitung pangkat 2 pangkat 67 kemudian ia kurangi dengan satu, dan menulis hasilnya di papan. Suasana bersemangat dan sensasional yang mencekam memenuhi ruangan itu. Suasana menjadi semakin berangasan ketika ia kemudian menuliskan dua bilangan prima besar ini dalam format perkalian baku $761.838.257.287x193.707.721$.

Frank Nelson Cole memecahkannya, ia telah menemukan faktor-faktor prima dari $2^{67}-1$. Ruangan menjadi gegap gempita, dan ketika Frank Nelson Cole duduk, sesudah memperlihatkan satu-satunya pemaparan dalam sejarah matematika tanpa kata-kata. Ia mengakui kemudian bahwa itu tidak sulit dilakukan. Yang dibutuhkan ialah fokus dan dedikasi. Berdasarkan perkiraannya, Ia menghabiskan "hari Minggu selama tiga tahun."

Tapi dalam bidang matematika, sebagaimana dalam begitu banyak bidang yang telah kita dengar, abad komputer datang dan segalanya melaju dengan cepat. Ini ialah bilangan-bilangan prima terbesar yang kita ketahui dekade demi dekade, masing-masing mengalahkan yang sebelumnya begitu komputer mengambil alih dan kemampuan kita untuk menghitung terus berkembang dan berkembang.

Ini ialah bilangan prima terbesar yang kita ketahui dekade demi dekade;

• $2^{521}–1$, tahun 1952
• $2^{4423}–1$, tahun 1961
• $2^{19.937}–1$, tahun 1971
• $2^{216.091}–1$, tahun 1985
• $2^{1.398.269}–1$, tahun 1996

Dan selama kurun waktu itu semenjak tahun 1996 bilangan-bilangan itu sudah menjadi semakin besar, masing-masing mengalahkan pendahulunya, hingga hasilnya muncul Dr. Curtis Cooper.

• $2^{20.996.011}–1$, tahun 2003
• $2^{37.156.667}–1$, tahun 2008

Berkat Curtis Cooperlah kita tahu, bilangan prima terbesar yang kita ketahui hingga dikala ini, ialah $2^{57.885.161}$ jangan lupa kurangi dengan angka satu dan ditemukan tanggal 25 Januari 2013.

Bilangan ini panjangnya $17.425.170$ digit hampir tujuh belas setengah juta digit. Jika Anda mengetikkannya di komputer dan menyimpannya sebagai file teks, ukurannya mencapai 22 megabit. Untuk Anda yang tidak terlalu kutu buku, bayangkan novel Harry Potter, oke?.

Jika ditulis sebagai sebuah buku, bilangan ini akan ditulis sepanjang seluruh seri novel Harry Potter dan ditambah separuhnya. Bilangan prima ini panjangnya 17.500 slide dan kita tahu niscaya bahwa itu ialah bilangan prima sama menyerupai kita tahu bahwa tujuh ialah bilangan prima. [ted.com/talks]