Pada Un 2015, Soal Matematika Ini Termasuk Kategori Soal Sulit

Awalnya judul kita buat "Pada UN 2015, Lebih Dari $95 \%$ Siswa Sekolah Menengan Atas Salah Mengerjakan Soal Matematika ini!" tetapi alasannya yaitu ada masukan dari rekan-rekan guru, sehingga judul ada perubahan sedikit. Makara hanya menyerupai yang di atas "Pada UN 2015, Soal Matematika Ini Termasuk Kategori Soal Sulit"

Pada Ujian Nasional 2015 kemarin masih terang dalam ingatan beberapa siswa menjumpai saya. Mereka menyampaikan bahwa ada satu soal matematika yang indah pak [*soal indah yaitu istilah untuk soal matematik sulit], kalau tidak salah soalnya ihwal penerapan turunan pak.

Karena tidak ada yang mencatat dan soal UN sudah disimpan sehingga pembahasan soal tidak sanggup dilanjutkan. Itu dongeng ketika ketika UN belum selesai setrik keseluruhan di laksanakan. Sekarang ceritanya berbeda, UN sudah selesai dilaksanakan dan soal UN sudah sanggup kita buka lagi juga dibahas bersama dengan bebas.

Kembali kepada soal matematika Ujian Nasional 2015 untuk kelompok IPA yang kita anggap sulit berdasarkan pengamatan sederhana dari apa yang kita tanyakan kepada siswa. Berdasarkan pengamatan dan survei sederhana di beberapa sekolah pada kabupaten kami, lebih dari $95 \%$ siswa tidak sanggup menjawab soal matematika ihwal turunan ini. Saya tidak tahu apakah di sekolah atau kawasan tempat bapak/ibu mengajar terjadi hal yang sama.

Seperti apa soal matematika kelompok IPA pada UN 2015 yang paling banyak tidak sanggup dijawab siswa, mari kita simak;

Soal UN 2015 Matematika IPA

Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara $ 40 \frac{cm^{3}}{detik} $. Jika laju pertambahan jari-jari bola $ 20 \frac{cm}{detik} $, jari-jari bola sesudah ditiup adalah...
$(A)\ \frac{1}{\sqrt{\pi}} cm$
$(B)\ \frac{1}{\sqrt{2\pi}} cm$
$(C)\ \frac{1}{2\sqrt{\pi}} cm$
$(D)\ \frac{2}{3\sqrt{\pi}} cm$
$(E)\ \pi cm $

Alternatif Pembahasan:

Hint

Dari apa yang disampaikan pada soal yaitu laju pertambahan volume udara yaitu $ 40 \frac{cm^{3}}{detik} $ yang sanggup kita artikan bahwa volume bola akan bertambah setiap detik, setrik matematik sanggup kita tuliskan:
$ \frac{\Delta V}{\Delta t}=40 \frac{cm^{3}}{s} $
$ \frac{dV}{dt}=40 \frac{cm^{3}}{s} $

Perubahan volume terhadap waktu juga berlaku pada jari-jari menyerupai apa yang disampaikan pada soal yaitu laju pertambahan jari-jari bola $ 20 \frac{cm}{detik} $, setrik matematik sanggup kita tuliskan:
$ \frac{\Delta r}{\Delta t}=20 \frac{cm}{s} $
$ \frac{dr}{dt}=20 \frac{cm}{s} $

Langkah berikutnya yaitu dengan menggunakan hukum dalam menghitung volume bola, yaitu;
$ V=\frac{4}{3}\pi r^{3} $ kemudian kita turunkan terhadap $r$, sehingga kita peroleh;
$ \frac{dV}{dr}=4\pi r^{2} $

Dengan menggunakan data-data yang sudah kita peroleh diatas dan operasi aljabar kita dapatkan perhitungan sebagai berikut;
$ \frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dr}\cdot \frac{dr}{dt} $
$ 40 \frac{cm^{3}}{s} =4\pi r^{2} \cdot 20 \frac{cm}{s} $
$ 1 cm^{2} =2\pi r^{2} $
$ r^{2}=\frac{1cm^{2}}{2\pi} $
$ r=\sqrt{\frac{1cm^{2}}{2\pi}} $
$ r=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\ cm $

Hasil selesai sama dengan pilihan $(B)\ \frac{1}{\sqrt{2\pi}} cm$

Jika saya sewaktu Sekolah Menengan Atas dihadapkan pada soal ini maka saya mungkin juga akan salah alasannya yaitu saya akan menjawabnya dengan menggunakan faktor 'bejo' atau 'milih asal saja' alasannya yaitu ujian nasional tidak pakai sistem pengurangan skor jikalau menjawab soal...

Ingin mempersipakan diri untuk mengikuti SBMPTN tanpa ikut bimbingan belajar, silahkan pelajari modul dan soal-soal latihannya setrik berdikari [Kumpulan Soal dan Modul Untuk Persiapan Menghadapi SBMPTN]

Sebagai tambahan, soal UN diatas sebelumnya sudah pernah diujika pada SIMAK-UI Tahun 2010 Kode 209, meskipun tidak sama persis tetapi proses berfikir untuk menuntaskan soal adalaha sama, mari kita coba simak;

SIMAK-UI Tahun 2010 Kode 209

Sebuah balon berbentuk bola sedang dipompa sehingga volumenya bertambah $100\ cm^{3}$ per detik. Laju perubahan jari-jari balon ketika diameternya mencapai $50\ cm$ yaitu ....
$(A)\ \frac{1}{25 \pi}$
$(B)\ \frac{1}{5 \pi}$
$(C)\ \pi$
$(D)\ 5 \pi$
$(E)\ 25 \pi$

Alternatif Pembahasan:

Hint

Alternatif penyelesaian untuk soal ini mari kita coba diskusikan melalui kotak komentar 😊

Bagaimana dengan pendapat Anda, apakah berdasarkan Anda soal diatas termasuk soal sulit atau tidak?, mari berikan pendapat alasannya yaitu pendapat Anda sanggup jadi sebagai catatan penting bagi belum dewasa generasi emas.

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Mengerjakan pembagian pecahan super keren;